A muchos nos duele a veces tener que resolver según que cálculos a mano por lo tediosa que se vuelve al tarea. Es por eso que acudimos a herramientas como Maple, Matlab o el realmente admirable Mathematica (todas ellas privativas) para que nos simplifiquen los cálculos y poder dedicar ese tiempo a ver alguna serie friki por internet. El problema es que tenemos que pagar por ellas, hacer el piratilla o racanear licencias a nuestra universidad, lo que no siempre resulta algo grato.
Otro problema añadido (si queremos hacer demostraciones matemáticas con ellos y realmente nos importa que tengan cierta validez científica) es que dado que el código de dichos programas es cerrado, una parte de la demostración no es accesible a nadie, es decir, nadie puede verificar realmente que todas las operaciones que ha hecho internamente el programa en cuestión sean realmente correctas (porque no se puede ver su código), en todo caso se tiene que volver a hacer a mano y comparar, con lo que no se gana absolutamente nada. A esto tenemos que añadir que las demostraciones tampoco son accesibles a casi nadie que no tenga una capacidad adquisitiva concreta pues para comprobar que el programa da esos resultados concretos necesita tenerlo, y para ello debe pagar una licencia. Es decir, no es una buena idea usar software privativo para crear conocimiento científico.
¿Y qué soluciones hay? Pues de todo un poco, tenemos Octave, Maxima y... nuestra gran estrella: SAGE. SAGE és una pieza de software genial que nos permite hacer casi de todo, funciona en la línea de comandos, pero también tiene una interfaz web que va a las mil maravillas. Podemos encontrarlo en su página oficial http://www.sagemath.org en su versión más reciente (En los repos de Ubuntu y Debian está algo anticuado). Yo particularmente utilizo una mezcla entre Maxima y SAGE, dentro de poco podremos usar un nuevo programa llamado Cantor (de KDE) que viene a ser una interfaz que aglutinará el uso de Maxima, R, SAGE y KAlgebra, la estoy esperando con ilusión.